CASO IX

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

• La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la suma de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone de el cuadrado de la primera raíz menos el producto de ambas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
• La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la diferencia de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone del cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz.

Ejemplo 1:

         
            1 + a³  

            (1 + a) (1² – 1(a) +( a)²)
            R:(1 + a) (1 – a + a²)

Ejemplo 2:

            x³ – 27
            (x – 3 ) ((x)² + 3(x) + (3)²)

             R: (x – 3 ) (x² + 3x + 9)

Ejemplo 3:

            x⁶ – 8y¹²
            (x² – 2y⁴) ((x²)² + (x²)(2y⁴) + (2y⁴)²)

            R: (x² – 2y⁴) (x⁴ + 2x² y⁴ + 4y⁸)






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