CASO II

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

La factorización por agrupación se realiza mediante la colocación de los términos en el polinomio en dos o más grupos, donde cada grupo se puede factorizar mediante un método conocido.

Por ejemplo, para factorizar el polinomio

                 4x2 + 20x + 3xy + 15y

       1) Agrupar los términos similares, (4x2 + 20x) + (3xy + 15y)

       2) Factorizar por el máximo común divisor en cada agrupación, 4x (x + 5) + 3y (x + 5)

       3) Nuevamente factorizar el factor común del binomio, (4x +3y) (x + 5)

Ejemplo 1:

           a² + ab + ax + bx

            (a² + ab) + (ax + b)

            a(a + b) + x(a +b)

            (a + b) (a +x)


Ejemplo 2:

          4am³ – 12 amn – m² + 3n

          (4am³ – 12amn) – (m² + 3n)

          4am (m² – 3n) – (m² + 3n)

         R: (m² – 3n) (4am-1)

Ejemplo 3:

          (a²b³ – n⁴ + a²b³x² – n⁴ x² – 3a³b³x + 3n⁴ x)

         (a²b³ + a2b³x² – 3a²b³x) – (n⁴ + n⁴ x² - 3n⁴ x)

          a²b³ (1 + x² – 3x)- n⁴ (1 + x² -3x)

          R: (1 + x² – 3x) (a²b³ - n⁴)

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