Factor Común
Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y entero entre sí.
Nos referimos a factor común cuando en una expresión algebraica existe algo en común (de allí su nombre) puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos).
Ejemplo:
Coeficiente común:
Buscamos un coeficiente primo que pueda dividir a todos los términos, en este caso es 1, pero este no es primo así que decimos que no hay, por lo que proseguimos con las letras.
Letra Común:
Las letras “X” y “Y” se encuentran presente en todos los términos, por lo que las colocamos como un factor, luego colocamos el menor exponente que se encuentre de cada uno de ellos en la expresión, en este caso el de “X” es 1 y de “Y” también.
Ya tenemos el factor, pero falta el Segundo .Este lo obtenemos dividiendo el primer Factor entre la Expresión completa. Una vez obtenido este se coloca dentro de un paréntesis indicando así multiplicación con el Primer Factor.
Y así obtenemos el Factor Común de esta expresión.
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Otros Ejemplos:
Ejemplo 1:
14x2 y2 - 28x3 + 56x4
R: 14x2 (y2 - 2x + 4x2)
Ejemplo 2:
x3 + x5 – x7
Ejemplo 3:
100a2 b3c –150ab2c2 + 50 ab3c3 - 200abc2
x3 + x5 – x7
R: x3 (1 + x2 – x4)
Ejemplo 3:
100a2 b3c –150ab2c2 + 50 ab3c3 - 200abc2
R: 50abc (2ab2 – 3bc + b2c2 – 4c)
Ejemplo 4:
a (x + 1) + b (x + 1)
R: (x + 1) (a +b)
//Mas Información
Ejemplo 4:
a (x + 1) + b (x + 1)
R: (x + 1) (a +b)
//Mas Información